Ça fait deux fois que je me fait piéger sur une question relative à la période d'essai ... J'ai du mal à intégrer les derniers changements "

Ce doit être 2 mois non renouvelable.

Ce qui est certain, c'est que la durée de la période d'essai doit être inscrite dans le contrat de travail.

il est écrit dans la convention que la période d'essai n'est pas renouvelable

Voir ici les règles==> http://travail-emploi.gouv.fr/informations-pratiques,89/fiches-pratiques,91/contrats,109/la-periode-d-essai,977.html