Je suis désolé mais je ne valide pas ce que vous racontez.
Déjà il y a des différences entre contrat à temps complet et temps partiel.
De plus le contrat de travail et les éléments qui le compose est défini dans la CCN :
Article 18
Dispositions générales.
Embauchage.
en vigueur étendu
En dehors des dispositions particulières du code du travail applicables au contrat de travail à durée déterminée et au contrat de travail à temps partiel, chaque embauchage devra faire l'objet, avant l'entrée en fonction, d'un contrat écrit et signé par les parties mentionnant la date d'entrée, la catégorie, l'emploi, le coefficient hiérarchique, le salaire correspondant, les autres éléments de rémunération, la durée du travail,
la répartition hebdomadaire, le lieu de travail ainsi que la mise à disposition de la convention collective applicable dans l'entreprise.
Toute modification du contrat de travail devra faire l'objet d'une notification écrite au salarié.
Tout employeur est tenu d'assurer, pour un même travail ou pour un travail de valeur égale, l'égalité de rémunération entre les hommes et les femmes.
Quand quelque chose est écrit dans un contrat et qu'on souhaite le modifier ça se fait par avenant. Sinon à quoi ça sert d'écrire des contrats.